He solucionado el problema.
El tema es que al actualizar ubuntu se ha eliminado (o desconfigurado) la versión que usaba el entorno de python (venv): python3.6.
Para solucionarlo he eliminado el antiguo entorno de python y creado uno nuevo:
cd /srv/funkwhale/
sudo rm -r virtualenv
sudo virtualenv -p python3.8 virtualenv
Luego, siguiendo las instrucciones de [instalación manual] de funkwhale he instalado los modulos requeridos:
sudo virtualenv/bin/pip3 install wheel
sudo virtualenv/bin/pip3 install -r api/requirements.txt
Y ya ha funcionado bien.
He dado algunas vueltas más antes de encontrar qué fallaba, como reinstalar módulos y dónde estaban los requisitos de funkwhale (al principio lo instalaba uno a uno), pero ese sería el resumen.